DeSpA main
DeSpA otherwise
relations
solutions

Repetitorium - Aussagenlogik
Tautologie
Seite: 1/2Zusammengesetzte Aussagen (Aussageverbindungen), die unabhängig von den Wahrheitswerten der in Ihnen vorkommenden Teilaussagen stets den Wahrheitswert W annehmen, heißen Tautologien (oder Identitäten).
Beispiel: Die zusammengesetzte Aussage (¬(¬p∨q))⇔(p∧(¬q))
ist eine Tautologie,
weil sie, unabhängig der Wahrheitswerte von p und q, stets den Wahrheitswert W annimmt.
siehe auch: Aussageform, Aussagenverknüpfung, Zusammengesetzte Aussage
Hinweise:
1. Die (im Beispiel) auftretenden Teilaussagen ¬(¬p∨q) und p∧(¬q), die auch aus den Aussagen p und q entstanden sind, sind KEINE Tautologien. Sie haben aber, unabhängig von den Wahrheitswerten der Aussagen p und q, stets denselben Wahrheitswert. Solche zusammengesetzte Aussagen, also auch die obigen Teilaussagen ¬(¬p∨q) und p∧(¬q), heißen zueinander ÄQUIVALENT. Verbindet man sie nämlich durch das Zeichen ⇔ zu einer Äquivalenz, so ist diese neue zusammengesetzte Aussage eine Tautologie.
2. Wenn umgekehrt eine Äquivalenz eine Tautologie ist, so haben die beiden in dieser Äquivalenz verknüpften Aussagen stets denselben Wahrheitswert, unabhängig von den Wahrheitswerten der in ihnen auftretenden Teilaussagen.
© Denksportaufgaben (DeSpA), http://www.warblow.de
Stöbern, Kramen und Finden
Topologie
Zahl in Zahlenreihe
QR-Code Generator
He und Bao
Magische Quadrate
Eine Schach-Historie
Tautologie
Kopfrechnen
Verlorene Felder
Riesenzahlen
PDF Grafikrechnen
XL Labyrinthe
Teilbare Zahl
Simple Sudoku
Planeten und Zwergplaneten
Ein schneller Test
Labyrinthe
Mit einem Zug
Räderwerk
Sorted problems
Grabmal des Archimedes
Gullivers Reisen
Wilhelm Busch Hernach
Character Entities
Gedächtnisspiel
Reine Metalle suchen
