Wird ein Körper gedehnt, gestaucht, verbogen, verzerrt...
oder verdrillt, Homöomorphismus*) genannt, entsteht eine neue Form, die in der Topologie als nicht verändert gilt. Ein schönes Beispiel zeigt Wikipedia: Ein Reifen und eine Tasse besitzen dieselbe Topologie.
Gegeben ist die nebenstehende Abb. mit einer Drahtfigur in einer Ebene. Durch Homöomorphismus, wie Dehnen, Stauchen, usw. in dieser Ebene, ändert die Figur ihre Topologie nicht.
Unten sind vier Figur-Abbildungen gezeigt, von denen jedoch nur eine Figur dieselbe Topologie wie diese Drahtfigur aufweist. Welche Figur ist gemeint ?
Unten sind vier Figur-Abbildungen gezeigt, von denen jedoch nur eine Figur dieselbe Topologie wie diese Drahtfigur aufweist. Welche Figur ist gemeint ?
*) Zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet der Topologie.
